Случайные события и предмет теории вероятностей

а)Некоторое событие называется случайным по отношению к данному опыту, если при осуществлении этого опыта оно может наступить, а может и не наступить (напр, выпадение герба при бросании монеты).

Согласно данному определению событие считается случайным, если его наступление в результате опыта (опыт – совокупность условий, которые можно воспроизводить бесконечное число раз) представляет собой лишь одну из возможностей.

Под это определение формально подходят такие события, которые обязательно наступают в результате данного опыта – достоверные события.

аналогичное замечание относится и к невозможным событиям,т.е. таким, которые никогда не наступают при совершении данного опыта.

Теория вероятностей занимается изучением закономерностей, присущих массовым случайным событиям.

б)Сравнивая между собой случайные события, мы говорим, что одно из них более вероятно. Чтобы придать подобным сравнениям количественный смысл, необходимо с каждым событием связать число, выражающее степень возможности данного события:

Пусть А – случ. событие в некотором опыте. Опыт произведен N раз и А наступило в N_A случаях. Составим отношение: μ= N_A/N.Оно называется частотой наступления А в серии опытов. Для многих случайных событий частота обладает свойством устойчивости, т.е. с увеличением числа опытов стабилизируется и приближается к некоторой постоянной р(А).

Вероятность случайного события – это связанное с данным событием постоянное число, к которому приближается частота наступления этого события в длинных сериях опытов. (статистическое определение: опирается на понятия "опыт", "наступление события")