2015-05-05
545
Линейные функционалы на линейном пространстве. Пространство линейных функционалов.
Билинейные функционалы на линейном пространстве. Симметричные и антисимметричные билинейные функционалы.
Полилинейные функционалы на линейном пространстве. Симметричные, антисимметричные, абсолютно симметричные и абсолютно антисимметричные полилинейные функционалы.
Определитель квадратной матрицы, как полилинейный абсолютно антисимметричный функционал. Формулы для вычисления определителей второго и третьего порядка.
Свойства определителей.
Разложение определителя по элементам строки или по элементам столбца.
Миноры 
порядка, их алгебраические дополнения. Теорема Лапласа.
Метод вычисления определителей порядка приведением к треугольному виду.
Метод выделения линейных множителей при вычислении определителей порядка. Определитель Вандермонда.
Метод рекуррентных соотношений при вычислении определителя порядка.
Метод представления определителя в виде суммы двух определителей при вычислении определителей порядка.
Метод изменения элементов определителя при вычислении определителей порядка.
