2015-05-05
450
В физических приложениях, как правило, встречаются тензоры, компоненты которых представляют собой функции координат (x 1, x 2, x 3) точек пространства.
Def: Тензорным полем r го ранга 
(x 1, x 2, x 3) является совокупность 3 r функций, которые в любой данной точке пространства образуют тензор r го ранга.
Изучение тензорных полей и составляет предмет тензорного анализа.
В дальнейшем речь будет идти о непрерывных тензорных полях 
, (где 
– радиус-вектор точки с координатами x 1, x 2, x 3). Это значит, что абсолютные величины разностей 
могут быть сделаны сколь угодно малыми, при достаточно малых 
.
Дифференцирование тензорного поля
