Свойство частотного сдвига (теорема о переносе спектра)

Если , то .

Действительно, выполняя преобразование Фурье сигнала , получим:

.

Таким образом, умножение на функцию во временной области эквивалентно сдвигу на в частотной области. В результате такого умножения весь спектр переносится на частоту .

Обычно перенос спектра осуществляется умножением сигнала x(t) на косинусоидальный сигнал . Этот сигнал согласно формуле Эйлера можно выразить суммой экспонент. Поэтому умножение x(t) смещает весь частотный спектр сигнала x(t):

.

Отсюда следует

.

Пример переноса спектра (рис.2.10).

Рис.2.10