Свойство временного сдвига (теорема запаздывания)

Если , то , где t₀ - время запаздывания. Доказательство подобно свойству 3 при .

Выразим спектральную функцию через спектры амплитуд и фаз. Тогда получим:

, где .

Итак, при сдвиге на t₀ амплитудный спектр не изменяется. Изменится только спектр фаз на величину .

Спектры производной и интеграла.

Если , то

Доказательство:

,

где - спектральная функция производной.

Учитывая равенство , можно подобным образом доказать второе соотношение.