Восстанавливаемые элементы

Исходными статистическими данными являются моменты времени отказов элементов: t_x, t₂,..., t_i,..., t_n, где п – число отказавших элементов, N –общее число элементов, участвующих в испытаниях. Информация об отказах элементов может быть представлена в виде табл. 1.1. Весь период испытаний разбивается на интервалы времени определенной длины, и подсчитывается количество отказавших элементов на каждом интервале.

Таблица 1.1. Таблица отказов элементов

Табличные данные означают, что на интервале времени Δt, было зафиксировано точно Δn, отказов элементов, t = 1, 2,..., k. Тогда имеет место следующее статистическое определение параметра потока отказов элемента:

Для всех t, принадлежащих i - интервалувремени:

.

Определение плотности распределения f(t) путем решения интегрального уравнения (1.5) связано с некоторыми трудностями, которые вызваны скачкообразным изменением параметра потока отказов. Один из возможных подходов к определению функции f(t) состоит в следующем. Найдем функцию f(t) в виде кусочно-постоянной функции

если a_k-1<t≤a_k, k=1, 2, …, n;

если t=a_n

Здесь a_Q =0, a_n=T, ω _k – искомые величины, которые можно определить из условия выполнения уравнения (1.5) в среднем по интегральной метрике

при ограничениях