Методика расчета числа наблюдений, необходимого для получения достоверного результата

Может случиться так, что при расчете достоверности относительных величин или их разности получаемые выводы будут свидетельствовать об их недостоверности. В этих случаях оперировать такими показателями или делать какие-либо выводы и заключения на их основе невозможно.

Теоретически выход из данного положения имеется: для получения достоверных результатов необходимо увеличить число наблюдений. В этом случае возникают два вопроса: какое число наблюдений будет минимальным для достижения требуемой цели и каким образом можно рассчитать это число.

Рассчитать число наблюдений, необходимое для получения достоверного результата можно исходя из формулы расчета ошибки относительного показателя, предварительно введя в нее критерий достоверности результата:

m = ; умножаем правую и левую t m = t

части формулы на t

Для того, чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе части уравнения в квадрат:

(t m)² =

Величина t m называется предельной ошибкой показателя, обозначается буквой и задается самим исследователем. Отсюда:

n =

Где t может принимать значения 1, 2, 3 соответственно вероятностям достоверности результатов 0,68; 0,95; 0,997.

Приведем пример такого расчета: из данных научной литературы известно, что удельный вес здоровых детей среди новорожденных составляет 36%. Какое число наблюдений необходимо для того, чтобы подтвердить или опровергнуть этот вывод? Обратимся к формуле для расчета необходимого числа наблюдений:

n =

Примем t = 2, т.к. вероятность достоверности результата 0,95 в данном случае достаточна; Р = 36%, тогда q = 100 - Р = 100 - 36 = 64%. Предельную ошибку примем равной 5%.

n = = 369

Следовательно, для подтверждения данного вывода с вероятностью достоверности результата 0,95 необходимо взять для наблюдения 369 новорожденных.

В тех случаях, когда в литературных источниках исходных данных нет и закономерности явления не изучены, а пробное исследование трудноосуществимо, то допускают, что величины Р и q будут одинаковы и Р = q = 50 %, и тогда величина произведения Р q будет максимально большой (2500%).

И, наконец, в случае, если величина показателя равна 0% или 100%, число наблюдений для получения достоверного результата может быть определено по формуле:

если m = , тогда n + t ² = ; n = - t ²

Рассчитаем необходимое число наблюдений для такого случая, вернувшись к примеру 100% эффективности нового лекарственного препарата, где были следующие условия:

число лечившихся больных (n) = 100

показатель эффективности лечения (Р) = 100 %

m = = = 3,8 %

Для подтверждения этого вывода с высокой степенью достоверности - 0,997 (тогда t = 3) нам необходимо провести проверку эффективности нового лечебного препарата на группе больных численностью:

n = - t ² = человек,

а не 100 человек, как это было сделано.