Хронология этапов эволюции (моделей) теории анализа рисков

На рассматриваемом этапе были сформированы математический аппарат и методы статистического анализа, позволившие ввести понятие полезности как мотив прогноза и принятия того или иного решения в условиях неопределенности событий. Использование разработанных в этот период методов позволило решить ряд задач определения размера страховой выплаты и пожизненной ренты и других практических задач. Но все-таки риск пока рассматривался по-прежнему в простейшей версии как вероятность потери денег. Хотя А. Смит подчеркивал важную мотивационную роль риска как условия получения прибыли. Статистика и вероятность наступления событий еще не рассматривается основой для принятия решения как меры неопределенности, и тем более для управления (локализации или диверсификации) риском. Необходимо, кроме того, не только минимизировать потери – (риски в страховом понимании), но и поддерживать риски на определенном уровне как стимулирующий фактор развития бизнеса.

Для принятия решения в условиях неопределенности одинаково важны измерения (квантификация) и практическая опытность (экспертная оценка). Разумные люди воспринимают новую информацию в соответствии с ясно вы­раженным набором приоритетов: что им полезно или бесполезно. Они знают, чего хотят, и исполь­зуют информацию для реализации своих предпочтений.

Предпочтения (полезность) определяют, что является более желатель­ным, чем что-то другое, — борьба приоритетов заложена в самом этом понятии. Это полезная идея, но метод измерения предпочти­тельности должен сделать ее более ощутимой.

В 1738 г. Д. Бернулли опубликовал в «Известиях Императорской Санкт-Перебургской Академии наук» статью «Изложение новой теории об измерении риска», где он сформулировал свой знаменитый санкт-петербурский парадокс. Он подвергает критике общепринятое предположение, что ожидаемое значение случайной величины вычисляется умножением всех возможных значений на число случаев, в которых эти значения могут играть место, и делением суммы этих произведений на общее число случаев. В своем парадоксе Д. Бернулли выдвигает тезис, что цена, за которую подбрасывается монета, неадекватна среднему денежному выигрышу. Он утверждает, что ценность чего-либо должна иметь основанием не цену, но скорее полезность, которое ассоциируется с пользой желательностью или удовлетворением. Основной же тезис Д.Бернулли таков: риск, воспринимается каждым по своему, не может оцениваться одинаково. При этом оценка полезности благ не является простой линейной функцией и зависит от человека находящегося в рискованной ситуации. Таким образом, знание цены и вероятности не всегда достаточно для ценности исхода, поскольку полезность в каждом конкретном случае может зависеть от субъекта делающего оценку. А каждый субъект реагирует на риск в соответствии с системой ценностей.

Потребовалось двести лет, чтобы идеи Д. Бернулли получили дальнейшее развитие - только в сороковых годах ХХ века появилась теория полезности Д.Неймана и О. Моргенштерна, позволяющие находить оптимальные решения в условиях риска. Речь идет о понятии полезности в качестве меры предпочтительности — для вычисления того, насколько одну вещь мы предпочитаем другой.

Как отмечает академик В. И. Маевский^[13] «….в современной фундаментальной экономической теории существует ряд проблем, значимость которых признает большинство экономистов, но которые тем не менее на протяжении многих десятилетий не получают удовлетворительного решения. Одна из таких проблем связана с противоречием между широко распространенным в ортодоксии (прежде всего, в неоклассической теории) догматом о всемогущем рациональном экономическом субъекте, способном решать задачи любой степени сложности, и поведением реального субъекта, заметно отличающимся от рационального аналога. В частности, данное противоречие проявляет себя при сопоставлении теории и практики индивидуального потребительского выбора: реальный потребитель с его ограниченными счетно-аналитическими возможностями осуществляет свой выбор не так, как это делает рациональный человек-автомат, описываемый стандартной математической моделью индивидуального потребительского выбора».

Стандартная модель такова: предполагается, что потребитель строит в многомерном пространстве товаров набор гиперповерхностей равных полезностей (i =1,2,…)

(1)

где - функция полезности, x i – количество товара i -го вида в денежном выражении: xi = pi * yi, pi - цена i - го товара, yi - количество i -го товара в натуральном выражении.

Затем, потребитель строит гиперповерхность бюджетных ограничений

(2)

(где М – количество денег, предназначенных для покупки товаров) и выбирает такое значение Ui, при котором эти поверхности имеют одну общую точку касания. На этот факт указывают не только критики, но и сторонники подобного рода моделей. Например, академик А. Некипелов отмечает: «Ни одному субъекту не придет в голову ради совершения оптимального выбора строить полную карту предпочтений и находить затем ту кривую (плоскость, гиперплоскость) безразличия, по отношению к которой ресурсное ограничение является касательной. И даже если бы кто-то решил поступать именно так, он просто не справился бы с этой задачей. Существенно сузить сферу поиска оптимального решения можно, если делать выбор из совокупности вариантов (например, наборов товаров в случае потребителя, стремящегося оптимально израсходовать свой доход), находящихся на линии ресурсного ограничения. Однако и при таком подходе спектр возможностей столь велик, что надеяться на эффективность метода полного перебора не приходится».

Акцент на различиях в поведении реального потребителя и рационального человека-автомата привел к тому, что во второй половине двадцатого века появилось несколько альтернативных теорий, в той или иной форме отрицающих стандартную модель индивидуального выбора. Мы имеем в виду не только класс поведенческих теорий (модели ограниченной рациональности Г. Саймона и его последователей), но и инициированные Р. Нельсоном и С. Уинтером исследования эволюционно-институционального характера, которые строятся на полном или частичном отказе от догмата рациональности и предполагают, что поведение экономических субъектов, включая потребителей, обусловлено «рутинами» - укоренившимися правилами поведения.

Критические выступления против стандартных моделей потребительского выбора не прекращаются. В частности, сравнительно недавно состоялись два достаточно крупных мероприятия: симпозиум «Ускользающее насыщение – растущее продуктовое разнообразие, изменение предпочтений и экономический рост со стороны спроса» (Институт Макса Планка, г. Иена, 1997г.), а также сессия Американской экономической ассоциации на тему: «Экономический рост – что происходит со стороны спроса?» (г. Бостон, 1999 г.). Но все когда-то началось со статьи Д. Бернулли, который впервые предложил понятие полезности при выборе решения о будущем развитии. «Мир полон желанных вещей, - говорил Д. Бернулли, - но разные люди готовы платить за них разную цену. И чем больше мы чего-то имеем, тем меньше склонны платить за то, что­бы получить больше».

Предложенное Бернулли понятие полезности как меры предпочтительности явилось важным нововведением. Но его трактовка этого понятия страдала односторонностью. Д. Бернулли построил свой мысленный эксперимент с игрой Петра и Павла в орлянку таким образом, что Павел, выигрывая, когда выпадает «орел», ничего не проигрывает, когда выпадает «решка». Понятие «проигрыш» вообще не фигуриру­ет в его статье, как и ни в одной работе по теории полезности за последующие двести лет. Но когда его начали учитывать, теория полезности стала широко принятой концепцией выбора при определении степени риска, на который люди идут ради достижения желанной цели в условиях неопределенности.

Тем не менее, значимость предложенного Д. Бернулли понятия по­лезности проявляется в том, что его понимание «натуры человека» сохраняет свое значение и ныне получило новое осмысление. Каждым своим достижением теория принятия решений и исследования риска в определенной степени обязана его усилиям по разработке определений, квантификации и установлению критериев рациональных решений.

Бернулли обсуждал полезность в терминах чисел, в то время как последующие авторы предпочита­ли рассматривать ее как механизм определения приоритетов. Ска­зать: «Это мне нравится больше, чем то» — не то же самое, что сказать: «Это обойдется мне в Х единиц полезности». Так все же полезность – это количество или качество оцениваемого риска?

Теория полезности была вновь открыта^[14] в конце XVIII века английским философом Иеремией Бентамом (1748-1832), который сказал: «Природа отдала человечество в руки двух полновластных верховных правителей — страдания и удовольствия. Только они одни указыва­ют, что нам следует делать, и определяют, что мы будем делать... Принцип полезности выражает осознание этой власти и подразумевает ее в качестве основы той системы, элементы которой должны воздвиг­нуть фабрику счастья силами разума и законности».

Бентам объясняет, что он называет полезностью: «...это свойство любого объекта, посредством которого он производит вы­году, преимущество, удовольствие, благо или счастье... когда его действие ведет скорее к умножению общественного блага, нежели к его уменьшению». Это уже близко к понятию эффективного решения в модели Парето. (Но, заметим в скобках, при этом уместно вспомнить и об ограничениях этой идеальной модели эффективности).

Здесь Бентам, будучи философом, говорил о социальных отношениях в обществе вообще. Но экономисты 19-го сто­летия ухватились за полезность как за средство постижения меха­низма выработки соглашения о цене между покупателем и продав­цом в условиях неопределенности, о котором говорил еще Р. Катильон столетье назад. Этот окольный путь вывел их прямо на закон спроса и пред­ложения, но, к сожалению, без учета рисков неопределенности будущего.

Ведущие экономические модели 19-го столетия изображали дело так: будущее ждет, пока продавцы и покупатели рассматривают имеющиеся у них возможности. Вопрос в том, какая из возможно­стей лучше. Возможность потерь вообще не учитывалась. В силу этого вопросы о неопределенности и деловой цикл в целом не отвле­кали внимания и не рассматривались.

Уильям Стэнли Джевонс (Jevons), член общества бентамитов (утилитаристов), увлекавшийся математикой, открывший в 1888 г. снова работу Катильона, был одним из главных разработчиков этого подхода.

Его главный труд, опубликованный в 1871 году, был озаглавлен «Теория политической экономии» («The Theory of Political Economy»). Он открывает свое исследование утверждени­ем, что «цена целиком зависит от полезности», и далее продол­жает: «...нам нужно только тщательно проследить естественные за­коны изменения полезности в зависимости от количества принад­лежащих нам предметов потребления, чтобы получить удовлетво­рительную теорию обмена».

Фактически это обращение из прошлого к базовой идее Даниила Бернулли о том, что полезность чего-либо зависит от количества того же самого, которые уже нам принадлежат.

Но стремление привнести в социальные науки такую же степень квантификации, какая воцарилась в естественных науках, с тече­нием времени становилось все сильнее и сильнее. Экономисты по­степенно усваивали не только аппарат методов определения предпочтительности, но и словарь естественных наук^[15]. И все-такивопрос сущности, оценки количества и качества прогноза экономических процессов и состояния систем и, по сути, оценки рисков, остался неопределенным во многих аспектах до начала 20-го века.

1.3. Третий этап в развитии моделей изучения риска: