Многопозиционная фазовая модуляция

При m-ичной ФМ радиосигнал описывается выражением , где градации фазы принимают значения согласно (33)

В (33) символы первичного сигнала

В случае многоуровневой ФМ исходная последовательность двоичных символов длительностью t₀ разбивается на блоки по log₂m соседних символов. Количество возможных комбинаций двоичных символов, соответствующих одному такому блоку, равно m. При формировании многоуровневого ФМ сигнала каждому блоку двоичных сигналов (m-ичному символу) ставится в соответствие элементарный радиоимпульс с начальной фазой Ф_к, определяемой согласно выражению (33). При таком методе модуляции длительность радиоимпульсов оказывается равной Т_с =t₀log₂m, что приводит к уменьшению в log₂m раз минимально необходимой для передачи полосы частот (34)

и увеличению частотной эффективности (35)

Многонациональные сигналы принято изображать с помощью векторных диаграмм. На рис. 12 представлены векторные диаграммы ФМ сигналов при m=4 и 8, на которых показаны возможные значения фазового сдвига при условиях (сплошные стрелки) и (33) (штриховые).

При приеме многопозиционных ФМ сигналов, так же как и при приеме двоичных ФМ сигналов, может возникать явление «обратной работы». По этой причине обычно применяется метод относительной ФМ. В этом случае блоку двоичных элементов ставится в соответствие не абсолютное значение фазы переносчика, а разность фаз двух соседних m-ичных элементов передаваемого сигнала. На рис. 12 соответствующие кодовым комбинациям углы для ОФМ4 и ОФМ8 надо трактовать как изменение фазы, отсчитываемое от фазы предыдущей посылки (ПП) в момент ее окончания, а не от фазы несущего колебания (НК).

Рассмотрим подробнее один из возможных методов формирования сигналов ОФМ4. Исходную последовательность (рис. 13,а) разделим на две последовательности четных (рис. 13,б) и нечетных (рис. 13,в) (по порядку следования) двоичных символов. Длительность полученных символов Т_с =2t₀. Одна из последовательностей используется для двоичной ОФМ синфазного колебания (36)

а другая – для двоичной ОФМ квадратурного колебания той же частоты

(37)

где x_ck, x_sk= ; k=0,1,2,…;

В результате сложения двух ОФМ сигналов (36) и (37) получается радиосигнал с ОФМ4 (рис. 13,г), соответствующий альтернативе В (рис. 12,а). Изменение фазы такого сигнала показано на рис. 13,д. Подчеркнем, что фаза передаваемого радиоимпульса определяется относительно фазы предыдущего символа.

Результирующее колебание (рис. 13,г) имеет тот же вид, что и при использовании метода формирования сигналов ОФМ4 путем объединения соседних символов исходного сообщения в блоки по два символа. Именно в силу специфики формирования последовательности радиоимпульсов рассмотренный метод ОФМ4 часто называют квадратурной ОФМ (КОФМ).

Из рис. 13,д видно, что в моменты времени t=2kt₀ может устанавливаться любое значение начальной фазы из возможных 45^о, 135^о, 225^о или 315^о. В указанные моменты времени могут иметь место скачки начальной фазы на 180^о (как, например, в момент t=6t₀ на рис. 13,г). При прохождении последовательности таких сигналов через узкополосные фильтры в моменты скачков фазы колебания на 180^о возникает глубокая паразитная амплитудная модуляция, приводящая к дополнительным искажениям при нелинейных режимах усиления.

Для снижения уровня паразитной АМ при m=4 разработана модификация метода КОФМ, называемая квадратурной относительной фазовой модуляцией со сдвигом (КОФМС) или офсетной ОФМ.