Метод взвешенной скользящей средней

Взвешенная скользящая средняя отличается от простой скользящей средней тем, что уровни, входящие в интервал усреднения, суммируются с различными весами. Это связано с тем, что аппроксимация сглаживаемого ряда динамики в пределах интервала сглаживания осуществляется с использованием уровней, рассчитанных по полиному

- есть уравнение прямой, следовательно, метод простой скользящей средней является частным случаем метода взвешенной скользящей средней. Коэффициенты полиномов находятся по способу наименьших квадратов.

На первом этапе сглаживания по методу взвешенной средней определяется интервал сглаживания и порядок аппроксимирующего полинома – параболы. Считается, что при использовании полиномов высоких степеней и при наименьших размерах интервалов сглаживание ряда динамики будет более «гибким».

Центральная ордината параболы принимается за сглаженное значение соответствующего фактическим данным уровня. Поскольку отчет времени в пределах интервала сглаживания происходит от его середины, т.е. (t = i) i =…,-2,-1,0,1,2,…, то сглаженное значение уровня равно параметру а ₀подобранной параболы и является соответствующей скользящей средней. Поэтому для сглаживания нет необходимости прибегать к процедуре подбора системы парабол, так как величину а ₀можно получить как взвешенную среднюю из т уровней.