Модели случайных процессов

Для анализа свойств случайного процесса необходимо задать математическую модель такого процесса.

Рассмотрим примеры

1. Гармонический сигнал со случайной начальной фазой

– амплитуда – известна, т.е. детерминирована

– частота детерминирована

– случайная начальная фаза, принимающая любое значение на интервале .

При равномерном распределении такой начальной фазы на интервале плотность вероятности:

2. Случайный телеграфный сигнал

Возможны значения , переключение из одного состояния в другое происходит в случайные моменты времени.

Функция распределения вероятности, т.е. вероятности того, что за время произойдёт переключений (случайная величина!) имеет вид:

,

где – параметр, определяющий среднюю частоту переключений.

Это выражение описывает закон Пуассона.