double arrow

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ СИГНАЛОВ

Смысл корреляционного анализа состоит в определении количественной меры сходства различных сигналов. Для этого применяют корреляционные функции.

3.1. Корреляционная функция (КФ):

(3.1)

Эта функция определяет меру сходства между сигналом и его копией, имеющей произвольную задержку на время . Чем больше величина (площадь) перекрытия сигнала с его копией, тем больше величина .

Свойства корреляционной функции:

1. При значение КФ равно энергии сигнала:

Размерность такой функции, если S(t) имеет размерность вольт, составляет .

2. КФ является чётной функцией:

3. Значение КФ при является максимально-возможным.

4. С увеличение аргумента значение КФ убывает:

5. Если не имеет разрывов, то и является непрерывной.

Пример:

Рассмотрим КФ прямоугольного импульса:

 
 


Для периодического сигнала, когда энергия его не ограничена, требуется рассмотреть значение КФ при сдвиге копии сигнала лишь в пределах одного периода исходного сигнала:

(2.2)

Поэтому свойства КФ несколько изменяются:

1. Значение определяет среднюю мощность сигнала:

(размерность )

Пример:

– гармонический сигнал


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: