Момент инерции твердого тела равен сумме моментов инерции всех его точек

Динамика твердого тела

Второй закон Ньютона

Для вращающихся твердых тел

Когда размерами тела пренебречь нельзя, его рассматривают как совокупность материальных точек. Тело называют абсолютно твердым, если расстояния между точками тела не изменяются. Это вторая абстракция механики.

Поступательным называют движение, при котором точки тела имеют одинаковые перемещения, скорости и ускорения. Описание поступательного движения сводится к описанию движения его центра масс.

Вращательным называют движение, при котором точки тела имеют одинаковые угловые перемещения, скорости и ускорения. Вращение характеризуют углом поворота.

Произвольное движение твердого тела представляет собой векторную сумму поступательного и вращательного движений.

Ускорение центра масс тела определяется соотношением

При поступательном движении инертные свойства тела характеризует масса тела. Действие на тело определяется результирующей внешних сил.

При вращательном движении в качестве меры инертности тела и меры, действующих на него других тел, используют другие величины – момент инерции и момент силы. Угловое ускорение тела, определяется формулой

Здесь момент внешних сил, момент инерции тела. Угловое ускорение прямо пропорционально результирующему моменту сил и обратно моменту инерции тела. Приведенное соотношение будем называть 2-м законом Ньютона для вращающихся твердых тел.