Примеры решения задач. Определить радиус инерции шкива, масса которого m = 50 кг и радиус R = 0,5 м, если под действием силы натяжения троса Т = 18t он вращается вокруг оси Oz по

Задача 1

Определить радиус инерции шкива, масса которого m = 50 кг и радиус R = 0,5 м, если под действием силы натяжения троса Т = 18t он вращается вокруг оси Oz по закону φ = t³/ 3 + 3 t.

Решение

Используем дифференциальное уравнение вращательного движения тел:

где – момент силы Т относительно оси OZ.

– кинетический момент шкива.

Ответ:

Задача 2

На какой угол повернется за 1 с маховик, масса которого m = 1,5 кг и радиус инерции i = 0,1 м, если он начинает вращаться из состояния покоя под действием главного момента внешних сил M^E_Z = 0,15 ?

Решение

Используем дифференциальное уравнение вращательного движения тел: .

, ,

; , , , ,

, , , , рад.

Ответ: рад.