МД 2.4. Силы, действующие в атмосфере

Градиент давления и сила тяжести

Выделим элементарный объем газа или жидкости (рис. 14.2). На элемент объема dV в направлении x действует сила:

Поэтому в расчете на единицу массы (делим на массу ρdV, заключенную в объеме) получим

.

Аналогично

,

где g – сила тяжести, действующая на единицу массы, равная величине ускорения свободного падения. Мы выбрали систему координат таким образом, что ось z направлена вертикально вверх. Тогда сила тяжести действует в обратном направлении. Для дальнейшего использования мы введем вектор g, параллельный оси z,длиной, равной величине ускорения свободного падения [8].

При статическом равновесии атмосферы G_z =0, и тогда мы приходим к известной барометрической формуле. Во многих случаях это равенство справедливо и для движущегося воздуха, когда вертикальных ускорений нет или они малы, а скорости u, v, w много меньше скорости звука.