2015-05-06
1345
Вычислим среднюю за период мощность периодического сигнала, выделяемую на резисторе с единичным сопротивлением:
(2.9)
Подставим в (2.9) представление сигнала u (t) в виде ряда Фурье (2.4), раскроем скобки внутри интеграла и частично преобразуем это выражение:
.
Второе слагаемое в этом выражении содержит интегралы от квадрата косинуса за целое число периодов, каждый из которых равен Т /2. Третье слагаемое состоит из интегралов от косинуса за целое число периодов и поэтому равно нулю. И, наконец, последнее слагаемое содержит произведения косинусов с разными частотами и фазами, которые можно заменить косинусами суммы и разности частот и фаз, интегралы от которых также равны нулю. В результате получается простое выражение
(2.10)
Средняя за период мощность периодического сигнала равна сумме мощностей постоянной составляющей и всех гармоник.
