Уравнение движения агрегата

ЛЕКЦИЯ 2

Дисциплина: «Машиноиспользование»

Специальность: 050724-«ТМиО»

Продолжительность: 2 часа

Динамика машинно-тракторного агрегата

1. Уравнение движения агрегата

2. Тяговый баланс агрегата

3. Составляющие тягового баланса агрегата

Уравнение движения агрегата

Движение и работа агрегата происходят в результате взаимодействия сил, действующих на агрегат. Движущую силу создает энергетическое средство. Силы сопротивления слагаются из усилий, возникающих при полезной работе машин-орудий (обработка почвы, срез растений, их подбор и т.д.), трении в механизмах ходовой системы агрегата, деформации почвы при передвижении агрегата по полю и др.

Действующие на МТА силы могут быть представлены следующими составляющими:

- движущей (толкающей) силой Р_дв, приложенной к мобильному энергетическому средств (МЭС – трактор, самоходная машина, автомобиль и пр.) и вызывающей движение агрегата;

- силой сопротивления Р_с:

а) движению технологической части агрегата (рабочих машин-орудий – прицепных, полунавесных), то есть их тяговое сопротивление R_м;

б) движению трактора P_f (сила сопротивления ё возникает в связи с деформацией почвы ходовым аппаратом, механическими потерями в нем и т.д.);

- силой веса трактора G_тр и рабочих машин G_м, приложенной в центре их тяжести;

- реакцией почвы, возникающей под воздействием сил тяжести и действующей на ходовой аппарат трактора и ходовые колеса машин;

- реакцией между отдельными машинами агрегата, действующей в сцепных устройствах и соединительных шарнирах.

Соотношение (аналитически выраженная зависимость) между силами, действующими на агрегат, и скоростью его движения может быть выражено уравнением движения агрегата. Основой его является второй закон механики – закон Ньютона.

Работа сил, действующих на агрегат на элементарном пути dS:

∆A = (P_дв – P_c)dS

Кинетическая энергия агрегата, как сумма кинетической энергии поступательного движения и вращающихся масс, определяется по выражению:

E = V²/2(M₁ + M₂)

где M₁ - приведенная масса трактора, включая двигатель, кН;

M₂ – приведенная масса машин в агрегате, кг.

Приращение кинетической энергии агрегата найдем, продифференцировав выражение по скорости

∆A = V dV(M₁ + M₂)

Так как приращение работы ΔА равно приращению кинетической энергии агрегата, получим:

Учитывая то, что

получим уравнение движения агрегата в общем виде: