Прямоугольный импульс

Начнем с прямоугольного импульса, центрированного относительно начала отсчета времени (рис. 1.10):

Рис. 1.10. Прямоугольный импульс

Вычисляем спектральную функцию:

Как видите, спектр представляет собой функцию вида sin(x)/ x (рис. 1.11). Амплитудный спектр имеет лепестковый характер, и ширина лепестков равна 2π/τ, то есть обратно пропорциональна длительности импульса. Значение спектральной функции на нулевой частоте равно площади импульса - A τ. Спектральная функция является вещественной, поэтому фазовый спектр принимает лишь два значения - 0 и π, в зависимости от знака функции sin(x)/ x. Значения фазы π и - π неразличимы, разные знаки для фазового спектра при ω > 0 и ω < 0 использованы лишь с целью представить его в виде нечетной функции.

Рис. 1.11. Амплитудный (слева) и фазовый (справа) спектры прямоугольного импульса