Модель черного ящика

Пусть исследуемый объект рассматривается как некоторая обособленная от среды целостность (система). Функционирование этой целостности заключается во взаимодействии с внешней средой: в ответ на поступающие извне воздействия она проявляет некоторую активность (функционирует). Тем самым имеется возможность зафиксировать и исследовать как внешние (входные) воздействия, так и реакцию на них системы (в первую очередь собственно выходной сигнал). Предполагается, что никакой информации о внутреннем устройстве объекта нет. Примеров таких ситуаций неограниченно много: вы поворачиваете определенную ручку приемника и изменяются характеристики его звучания, в автомат бросается жетон, а в ответ он наливает стакан горячего кофе, с заходом солнца головки одуванчиков закрываются и т.д.

Попробуем описать такого типа сценарий математически. Совокупность всех учитываемых воздействий на систему извне назовем входом системы и обозначим через . Все рассматриваемые при этом воздействия системы на среду, а также результаты изменения системы, фиксируемые в процессе ее функционирования, назовем выходом системы . Предполагаем (и это положение ключевое), что наблюдаемый выход данной системы целиком и полностью вызван входным воздействием на эту систему. Тогда естественно предположить, что описанная выше ситуация может быть записана в виде следующего соотношения

,

где , получившего название модели «черного ящика». Тем самым как бы подчеркивается полное отсутствие сведений о внутреннем содержании системы

Пожалуй, одним из самых простых примеров модели «черного ящика» является модель усилителя (усилитель, это объект, главное предназначение которого повышать уровень входного сигнала, причем иные свойства входного сигнала при этом не должны изменяться). При таких условиях явная модель усилителя может быть записана так: , где - число, называемое коэффициентом усиления, т.е. в данном случае . При более тщательном рассмотрении данного примера, как и у большинства реальных систем, оператор может представлять собой весьма сложную конструкцию (смотри, например, работу [69]). Использование модели «черного ящика» не предполагает знание того, как устроена система, какие внутренние механизмы обеспечивают наблюдаемый выход и т.п. Дело в том, что в целом ряде случаев важны лишь сведения о том, что надо сделать (какой нужен вход), чтобы получить нужную реакцию системы (выход системы) на данное воздействие. Ситуации, при которых возникают задачи, когда применение модели «черного ящика» не только возможно, но и целесообразно, весьма распространены. Так для включения двигателя автомобиля совсем не требуется знать процессы, происходящие после поворота ключа зажигания (главное – запустился двигатель или нет), а для работы на персональном компьютере, хотя массовому пользователю и приходится нажимать самые различные клавиши, осуществлять сложные манипуляции мышью, но практически не нужно знать, что там, внутри этого «ящика», оператор смотрит на экран и анализирует этот «выходной сигнал.

В известной мере модели «черного ящика» все же позволяют косвенно судить и об устройстве системы, внутренних ее механизмах и свойствах. Так по результатам попытки записи в компьютер больших объемов информации можно судить о мощности его дисковой памяти, по тому, как быстро производится запись – о мощности его процессора и других важных элементов.

Открыв крышку компьютера, мы увидим большое количество различных соединенных между собой блоков. Если задаться целью построить модель этого компьютера, то описанием блоков могут выступать соответствующие частные модели этих блоков в виде моделей «черного ящика» каждого из них (частных моделей). Модель же компьютера в целом будет некоторая система этих частных моделей, если для выбранного уровня декомпозиции важны лишь факты функционирования каждого блока (узла) как целого. Следовательно, при построении моделей сложных систем модели «черного ящика» могут использоваться в качестве описаний элементов моделируемой системы.

Следует подчеркнуть, что построение модели «черного ящика» далеко не всегда является простой задачей, сводящейся лишь к описанию входа и выхода системы. Дело в том, что любой объект взаимодействует со средой посредством огромного числа связей. Исследователь же в силу ряда причин включает в свою модель только их часть (опять проявление фактора субъективности моделирования). Критерием отбора при этом является преследуемая при моделировании цель: то, что с точки зрения этой цели существенно (важно), включается в модель. Эта неполнота в значительной мере обусловливает достигаемый моделью уровень приближения, но не только это. Неучтенные факторы действуют независимо от того, включены они в модель или нет, в одних ситуациях они существенны, а в других – нет.

Строго говоря, модель называют моделью «черного ящика», когда об исследуемой системе ничего неизвестно, кроме ее реакции на входные воздействия. На практике же те или иные сведения о системе обычно имеются. Так, если об операторе имеются сведения самого общего характера (типа непрерывность, монотонность и т.п.), то говорят о моделях непараметрического класса. Если система описана на уровне параметров (известен состав описывающих ее параметров), то модель относят к классу параметрических. Наконец, если может быть описана с практически любой степенью подробности, то говорят о модели «белого ящика». На практике, конечно же, встречается какой-то промежуточный вариант.