Численное интегрир-е. Ф-ла трапеций

Часто требуется вычислить определенные интегралы

(1)

Если ф-я непрерывна на отр. и известна ее первообразная, то используют ф-лу Ньютона-Лейбница. Если усл-я не вып-ся или ф-ия задана таблично, то исп-ют методы численного интегрир-я. Задачи численного интегрир-я основаны на замене интеграла (1) конечной суммой

, (2)

где - числовые коэффициенты и - точки отрезка , . Приближенное равенство

наз-ся квадратурной ф-лой, а сумма вида (2) – квадратурной суммой. Точки наз-ся узлами квадратурной формулы, а числа - коэф-тами квадратурной формулы. Разность

наз-ся погрешностью квадратурной формулы. Погрешность зависит как от расположения узлов, так и от выбора коэф-тов.