Монотонная на промежутке функция

Тема II. Предел и непрерывность функции

Определения

Ограниченная на множестве Х функция

Неограниченная на множестве Х функция

Функция f(x) называется неограниченной на множестве Х, если:

Ограниченная сверху (снизу) функция на множестве Х

Верхняя (нижняя) грань функции на множестве Х

Неограниченная сверху (снизу) функция на множестве Х

Функция f(x) называется неограниченной сверху (снизу) на множестве Х, если:

Точная верхняя (нижняя) грань функция на множестве Х

Монотонная на промежутке функция

1.12 Предел функции f(x) в точке х=а «по Коши».

1.13-1.14 Предел функции f(x) в точке х→а+ 0 (справа) и а -0 (слева)«по Коши».

1.15 Предел функции f(x) в точке х→ + ∞ «по Коши».

1.16 Предел функции f(x) в точке х→ - ∞ «по Коши».

1.17 Предел функции f(x) в точке х=а «по Гейне».

из лекций Быкова:

1.18 Предел функции f(x) в точке х→ + ∞ «по Гейне».

лекция Быкова:

1.19 Предел функции f(x) в точке х→ + ∞ «по Гейне».

Аналогично 1.18

1.20-27 f(x) → + ∞ и f(x) → - ∞ (бесконечно большая функция) при х→а

х→а+ 0, х→а- 0, х→ + ∞ и х→ - ∞ «по Коши»