Список формул

Уравнения математической физики

Классификация уравнений:

- гиперболический тип; (2.1)

- параболический тип;

- эллиптический тип;

Характеристическое уравнение:

(2.2)

Канонические формы уравнений и замена переменных:

- гиперболический тип, 1 форма (2.3)

,

-гиперболический тип, 2 форма (2.4)

,

- параболический тип (2.5)

, удовлетворяет условию

- эллиптический тип (2.6)

,

; ;

; (2.7)

;

Канонические формы уравнения ():

или - гиперболический тип; (2.8)

- параболический тип;

- эллиптический тип

Уравнения гиперболического типа

Задача Коши для волнового уравнения

, , ,

Решение (формула Даламбера):

(2.9)

Смешанная задача для волнового уравнения:

, , , , , .

Решение: , (2.10)

,