Уравнения параболического типа

Смешанная задача для уравнения теплопроводности:

, , , , .

Решение:

, (2.11)

Задача Коши для уравнения теплопроводности бесконечного стержня.

, ,

Решение (интеграл Пуассона):

(2.12)

Уравнения эллиптического типа

Уравнение Лапласа в полярных координатах

(2.13)

Задача Дирихле для круга при стационарном режиме распределения темпера-туры:

,

Решение: (2.14)

, .