Принцип временной стоимости денег гласит: сегодняшние поступления ценнее будущих». Отсюда: необходимо учитывать фактор времени при проведении долгосрочных операциях, не корректность суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени. Учет фактора времени осуществляет через методы наращения (процесс увеличения первоначальной суммы в результате начисления процентов) и дисконтирования (процесс нахождения денежной величины на период времени по ее известному значению в будущем). Сущность состоит в приведении денежных сумм, относящихся к различных периодам, к одному моменту.
2 взаимнообратные операции:
Наращение. Исх. сумма (PV), ставка r (доходность) => Возвращаемая сумма (FV)
r=(FV-PV)/PV
Дисконтирование. Дисконтир. сумма (PV) <= Ожидаемая к поступлению сумма (FV), диск. ставка (d)
d=(FV-PV)/FV
Количественный анализ ДП сводится к исчислению след. осн. характеристик:
FV – буд. стоимость потока за n периодов
PV – совр. стоимость потока за n периодов
CF – величина платежа в периоде t
|
|
r – процентная ставка
n – число периодов проведения операции
Наращение по простым процентам: FV=PV (1+r*n), где FV- будущая стоимость, PV – настоящая стоимость, r – число периодов, n – процентная ставка.
1. Математическое дисконтирование, обратно наращению: PV= FV/ (1+r*n)
2. Наращение по сложным процентам: FVn=PV (1+r)n, если проценты начисляются не ежегодно, а поквартально то: FVn=PV (1+r/m)n, m – число периодов начисления в году
3. Дисконтирование по сложным процентам PVn= FVn/ (1+r)n
4. Эффективная процентная ставка для необходимости сравнения условия финансовых операций, предусматривающих различные периоды начисления процентов: EPR=(1+r/m)n -1
Виды потоков платежей:
по распределению во времени (дискретные и непрерывные)
по интервалам выплата (регулярные, т.е. равные интервалы выплат/поступлений и произвольные)
по числу платежей (разовые, конечные, бесконечные)
по моменту выплат (в начале периода, в конце, в любой момент)
по величине платежей (постоянные, т.е. равные суммы, переменный, с закономерными изменениями)
по знаку элементов (стандартные, т.е. расходные платежи предшествуют доходным, нестандартные, т.е. с более чем одной сменой знака в ряду)
по направлению (приток и отток).
1. Элементарные потоки платежей, т.е. состоит из разового поступления с посл. выплатой, либо разовой выплаты с посл. поступлением (срочные депозиты)
2. Аннуитеты – поток с равными интервалами платежей (выплаты по банковский кредитам, облигациям)
3. Произвольные стандартные потоки (серия оттоков, потом следует серия притоков)
4. Произвольные нестандартные потоки
Денежные потоки в виде серии платежей произвольной величины
Стоимость потока (будущая величина): FV= Σ CF (1+r)n-t
Современная стоимость потока PV= Σ CF /(1+r)t