Вопрос 1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются

Вопрос 1

Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Аксиома. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

Признаки:

1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые

параллельны.

2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые

параллельны.

3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°,

то прямые параллельны.

Докажем третий признак.

Билет 2

Вопрос 1

Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Теоремы об углах образованных при пересечении:

1. если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
3. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.

Докажем вторую теорему: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

Аксиома. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

Следствия из аксиомы:

1°. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и

другую.

2°. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.