Параллельные прямые

Взаимное положение двух прямых.

Прямые в пространстве могут пересекаться и скрещиваться. При этом пересечение может быть в несобственной точке. В этом случае прямые называют параллельными.

Из 4-го инвариантного свойства параллельного проецирования следует что:

(a,b)(ab)[(a₁b₁)(a₂b₂)(a₃b₃)] (1)

Для определения, параллельны ли прямые общего положения, достаточно определить параллельность из двух проекций:

[(a₁b₁)(a₂b₂)](a₃b₃) (2)

Если прямые параллельны какой либо плоскости проекций, то условие (2) может не выполняться. В этом случае левая часть (2) является только необходимым, но недостаточным условием. Вопрос о параллельности решается на плоскости, которой прямые параллельны.

Рис.1

Прямые параллельны.

Рис.2

Прямые не параллельны.