Определение точки локального экстремума функции

Определение. Пусть функция f (x) определена всюду в некоторой окрестности точки с. Говорят, что функция f (x) имеет в точке с локальный максимум (минимум), если существует такая окрестность точки с, в пределах которой значение f (с) является наибольшим (наименьшим).

Локальный максимум и минимум объединяются общим названием экстремум.

Определение наклонной асимптоты к графику функции.

Определение. Говорят, что прямая

(1)

является наклонной асимптотой графика функции при , если функция f (x) представима в виде

, где (2)

___________________________________________________________________________________

Определение. Говорят, что прямая x = a является вертикальной асимптотой графика функции , если хотя бы одно из предельных значений

или

равно +µ или -µ.