Определение равномерно непрерывной функции

Определение. Функция f (x) называется равномерно непрерывной на множестве { x }, если для " e > 0 $ d (e) > 0 такое, что для любых двух точек x ’ и x ’’множества { x }, удовлетворяющих условию выполняется условие .

Примеры: - равномерно непрерывна на полупрямой x ³ 1,

- не является равномерно непрерывной на множестве x ³ 1,

не является равномерно непрерывной на интервале (0, 1).