Определение направления выпуклости графика функции

Предположим, что функция f (x) дифференцируема в любой точке интервала . Тогда существует касательная к графику функции , проходящая через любую точку этого графика , причем эта касательная не параллельна оси Oy.

Определение. График функции имеет на интервале выпуклость, направленную вниз (вверх), если график этой функции в пределах указанного интервала лежит не ниже (не выше) любой своей касательной.

Определение условно сходящегося ряда.

Определение. Ряд называется условно сходящимся, если этот ряд сходится, а соответствующий ряд из модулей расходится.