2015-04-23
270
Рассмотрим задачу на использование парного метода. Пусть нам дано: Группа спортсменов снижает вес по определенной диете (см. таблицу). Х – вес до диеты, Y – вес после диеты. Определить эффективность диеты для уровня значимости 0,05:
| X | |||||
| Y |
Выдвинем нулевую гипотезу о равенстве математических ожиданий и альтернативную о том, что они не равны.
Так как дисперсии неизвестны и выборка тестируется дважды, то используем метод анализа Парный двухвыборочный t-тест для средних.
Значения таблицы вносим в блоки А1:А6 и В1:В6. Вызываем пакет анализа данных Сервис – Анализ данных…. Выбираем из списка Парный двухвыборочный t-тест для средних и нажимаем Ок.
В появившемся окне (Рис. 4.5), указываем Интервал переменной 1: блок А1:А6; Интервал переменной 2: блок В1:В6; Гипотетическая средняя разность: 0 (т.к. мы выдвинули нулевую гипотезу о равенстве математических ожиданий а1-а2 = 0);
Ставим флажок Метки; в поле Альфа введем 0,05 (заданный уровень значимости); ставим переключатель Выходной интервал и напротив, в поле, указываем ячейку D1. Нажимаем кнопку Ок.
|
|
|
Рис. 4.5
На лист Excel будет выведена следующая таблица:
| Парный двухвыборочный t-тест для средних | ||
| X | Y | |
| Среднее | ||
| Дисперсия | 77,5 | 40,5 |
| Наблюдения | ||
| Корреляция Пирсона | 0,990637172 | |
| Гипотетическая разность средних | ||
| df | ||
| t-статистика | 3,380617019 | |
| P(T<=t) одностороннее | 0,013884806 | |
| t критическое одностороннее | 2,131846782 | |
| P(T<=t) двухстороннее | 0,027769613 | |
| t критическое двухстороннее | 2,776445105 |
В данной таблице параметры обозначают следующее: Наблюдения – число опытов (объем выборки); Корреляция Пирсона – пока не рассматриваем; Гипотетическая разность средних – гипотеза о равенстве математических ожиданий а1-а2 = 0; df – k = n-1 (число степеней свободы); t-статистика – рассчитанный параметр Т; t-критическое одностороннее – табличный параметр при альтернативной гипотезе математическое ожидание одной ГС больше (или меньше) математического ожидания второй ГС; t-критическое двухстороннее – табличный параметр при альтернативной гипотезе математические ожидания двух ГС не равны; P(T<=t) одностороннее и P(T<=t) двухстороннее соответствующие критические уровни значимости.
Для рассмотренного примера Т = 3,38, а tтабл = 2,77. Так как Т>tтабл для уровня значимости 0,05, то это означает, что диета эффективна.
§ 5. Корреляция Использование Мастера функцийКоэффициент корреляции используется для определения наличия взаимосвязи между двумя выборками.
Функция КОРРЕЛ рассчитывает коэффициент корреляции между интервалами ячеек массив1 и массив2.
|
|
|
Синтаксис функции (Рис. 5.1):
КОРРЕЛ (массив1; массив2)
Массив1 – это первый интервал ячеек со значениями.
Массив2 – это второй интервал ячеек со значениями.
Рис. 5.1
