1. По данным векторам и найти координаты каждого из следующих векторов:
1) 2) 3) 4) 5)
2. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и ? Если коллинеарны, то установить, какой из них длиннее другого и во сколько раз, как они направлены – в одну или в противоположные стороны:
1)
2)
3)
4)
3. Определить, при каких значениях векторы и коллинеарны.
Скалярное произведение векторов, проверка ортогональности
4. Найти скалярное произведение векторов и , если:
1) 2)
3) 4)
5. Даны векторы и . Вычислить:
1) 2) 3) 4)
6. Найти косинус угла между векторами и , если:
1)
2)
3)
4)
7. При каком значении m векторы и взаимно перпендикулярны, если: