Влияние ошибок на точность определения

Для получения места судна измеряют навигационные параметры - пеленги, расстояния, разности расстояний, частоты сигналов и др.

СКП навигационных параметров можно получить из навига­ционных справочников, руководств по организации штурманской службы и т.п. (например, из Бюллетеня Международной ассоциа­ции навигационных средств и маячных служб - МАМС).

Значения СКП навигационных параметров, позволяющие вычислить СКП места судна:

гирокомпасного пеленга m_гкп= ± 0,7°;

магнитного компасного пеленга m_мкп= ± 1,5°;

радиолокационного пеленга т_рлп= ± 1^о;

расстояния, измеренного по PJIC _т = 1% от шкалы дальности,

если шкала дальности D_ш=4 милям;

расстояния, измеренного по РЛС, m_D=0,6% от шкалы дальности,

если шкала дальности D_ш> 4 миль;

высоты небесного светила m_h=1,5.

Общая формула оценки точности обсервованного места судна

где М-СКП места судна,

0 - угол между градиентами навигационных параметров;

М_лп1 и М_лп2 - СКП первой и второй линии положения.

Так как измеряют не линии положения, а навигационные параметры, то следует перейти к погрешностям навигационных параметров. Такой переход выполняют через градиенты навига­ционных параметров

М_лп=------

где М_лп- СКП линии положения,

т_нп- СКП навигационного параметра,

g_нп— градиент навигационного параметра.

Средняя квадратическая погрешность места судна, получен­ного по пеленгам навигационных ориентиров

где ЛП- угол между пеленгами на ориентиры,

D₁иD₂ -

расстояния до навигационных ориентиров.

Средняя квадратическая погрешность места судна, получен­ного по пеленгу и расстоянию

гд е D - расстояние до ориентира.

Приведенная выше формула позволяет рассчитать погреш­ность места, полученного по одному ориентиру. Если же пеленг измеряют на один ориентир, а расстояние измеряют до другого ориентира, то в этом случае формула принимает вид

где П - угол между ориентирами.

СКП подчиняется закону нормального распределения (Гаусса). Так как Резолюция А. 529(13) предлагает обозначать место судна на картах фигурой с вероятностью нахождения в нем судна 95%, то радиус такой фигуры (окружности) R_g5% = 2М. В соответствии с за­коном нормального распределения (Гаусса) круговая СКП места суд­на представляет радиус М окружности, охватывающей место нахож­дения судна с вероятностью 68%.

Одно время шли споры, что считать навигационным пара­метром, измеряемым приемоиндикаторами навигационных си­стем - тот сигнал, который принимает прибор, или ту величи­ну, которую получают с приембиндикатора. В конечном счете приняли решение считать навигационным параметром то, что оператор снимает с приемоиндикатора. В этом случае у приемоиндикаторов, которые показывают географические координаты (Лоран-С, GPS, DGPS) навигационным параметром считают эти координаты.

Для GPS, работающих в режиме точных отсчетов PA (PrecisionAcquisition), если считать СКП для широты = 0,001, а для дол­готы т_х = 0,002\ то СКП места судна, полученного по GPS

составит + 2 -10 м.

Любознательные судоводители, которые захотят оценить СКП места, получаемого по судовому приемоиндикатору GPS, могут на стоянке измерить серию значений широт и долгот (10-15 измере­ний), обработать их по формуле Бесселя, получить СКП широты и долготы и по приведенной выше формуле получить погрешность места судна, основанную на измерениях судового приемоиндика­тора GPS.

Влияние случайных сшибок. Когда смещение линии положения характеризуется линейной величиной, то оценить ошибку определения места судна по двум линиям положения можно только площадью.

Предположим, что место судна по двум линиям положения I—I и II—II было получено в точке Р (рис.1), но из-за случайных ошибок наблюдений каждая линия положения может сместиться на величину ± Δn. Тогда, отложив ±An1 и ±An2 от точки Р по нормалям к линиям положения, строят параллелограмм.

Действительное место судна будет находиться в пределах площади этого параллелограмма aвcd.

Можно также построить эллипс ошибок, характеризующий рассеяние обсервованного места судна, вызванное случайными ошибками при определении линии положения. Эллипс можно вписать в полученный параллелограмм на глаз.

Для приближенной оценки точности определения места судна по двум линиям положения вместо эллипса ошибок используется средняя квадратическая ошибка, называемая круговой ошибкой места, определяемая по формуле

где а — большая полуось эллипса;

b — малая полуось эллипса.

Или

где ΔU1 и ΔU2 — величины допущенных ошибок при измерении;

g₁ и g₂ — величина модуля градиента параметров.

Круговая ошибка ограничивает площадь, внутри которой с вероятностью менее 50% находится действительное место судна. Для обеспечения безопасности плавания нужно брать предельную ошибку, равную трем средним квадратичным.

Рассмотренная методика оценки точности применима для любых двух независимых линий положения, разница будет только в значении модуля градиентов. Она показывает, что обсервованное место будет тем точнее, чем угол пересечения линии положения ближе к 90°, т. е. чем больше будут величины модуля градиентов.

Влияние систематических сшибок. Когда в обоих измеренных параметрах одного типа допущены систематические ошибки одинаковой величины и знака ΔU, то обе линии положения сдвинутся параллельно самим себе на величину смещений Δn1 и Δn2 в сторону увеличения или уменьшения обеих измеренных величин.

Если принять точку Р (рис.2) за место судна, полученное по двум линиям положения одного типа, и отложить по нормалям от них +Δn1 и ± Δn2 то вероятное место судна может быть либо в точке P1, либо в точке Р2.
Как следует из рассмотренных примеров, случайные ошибки приводят к тому, что обсервованное место судна определяется не точкой, а площадью и что точность обсервации увеличивается с приближением угла пересечения линий положения к 90°. Влияние систематических ошибок выражается линейной величиной, и обсервованное место будет меньше смещено от действительного, если линии положения в пересечении образуют более острые углы.