Автотрансформаторы

2.6.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Автотрансформатор представляет собой многообмоточный трансформатор, у которого две обмотки имеют электромагнитную и электрическую связь. Наличие электрической связи между двумя обмотками является принципиальным отличием его от трансформатора, которое накладывает существенные различия на их режимы работы, распределение токов в обмотках при сохранении аналогий в определении основных соотношениях между числами витков обмоток и ЭДС. Принципиальная схема одной фазы силового автотрансформатора представлена на рис. 2.11. Часть обмотки между точками В и С с числом витков (w₁–w₂) называется последовательной обмоткой, другая часть обмотки между точками С и О с числом витков w₂ называется общей обмоткой. Обе эти части обмотки соединены электрически и, следовательно, имеют электрическую и электромагнитную связь. Вывод С от общей точки соединения этих частей обмотки называется выводом среднего напряжения, и по аналогии общую обмотку можно назвать обмоткой среднего напряжения. Вся обмотка между точками В и О с числом витков w₁ аналогично может быть названа обмоткой высшего напряжения, а вывод В – выводом высшего напряжения.

Ввиду особенностей исполнения обмоток высшего и среднего напряжений трёхфазные автотрансформаторы преимущественно выполняют со схемой их соединения звездой с заземлённой нулевой точкой. Эта схема является наилучшей по условию выгодности применения автотрансформатора по сравнению с трёхобмоточным трансформатором [22]. При таком их соединении для исключения возможности свободной циркуляции токов нулевой последовательности в них в трёхфазном автотрансформаторе выполняется обмотка низшего напряжения, соединяемая по схеме треугольника. Основное назначение этой обмотки – компенсация гармоник нулевой последовательности и уменьшение сопротивления нулевой последовательности автотрансформатора.

Рис. 2.11. Принципиальная схема однофазного автотрансформатора

Ток на стороне высшего напряжения равен току в последовательной обмотке:

Ток на стороне среднего напряжения равен

Ток в общей обмотке равен

Обмотка низшего напряжения с этими обмотками имеет только электромагнитную связь.

Полную мощность, передаваемую со стороны высшего напряжения на сторону среднего напряжения (или обратно), называют проходной (номинальной) мощностью:

(2.25)

Преобразуем выражение (2.25):

S_ном = U_ВI_В = [(U_В - U_C) + U_С]×I_В = (U_В - U_С)×I_В + U_СI_В, (2.26)

где (U_В - U_С)×I_В = S_ТР – доля полной мощности, передаваемая электро-магнитным путём, называемая трансформаторной или типовой;

U_СI_В = S_ЭЛ – доля полной мощности, передаваемая без трансформации, за счёт электрической связи общей и последовательной обмоток, называемая электрической. Эта доля полной мощности не нагружает общую обмотку, так как ток I_В из последовательной обмотки проходит к выводу С, минуя общую обмотку О-С.

Отношение типовой мощности к номинальной называют коэффициентом выгодности или коэффициентом типовой мощности:

(2.27)

где = U_В / U_С - коэффициент трансформации между сторонами высокого (В) и среднего (С) напряжений.

Из (2.27) видно, что коэффициент выгодности всегда меньше единицы и он будет тем меньше, чем меньше различаются напряжения U_В и U_С.

Трансформаторная (типовая) мощность определяет размеры магнитопровода, его массу, расход материалов и стоимость, которые будут меньше, чем для трёхобмоточного трансформатора той же мощности.

Расчётная мощность последовательной обмотки

S_ПОСЛ = (U_В - U_С)×I_В = S_ТИП. (2.28)

Расчётная мощность общей обмотки равна

S_О = U_С×I_О = U_С (I_С - I_В) = U_С I_С (1 - ) = S_НОМ×k_ТИП = S_ТИП. (2.29)

Мощность обмотки низшего напряжения по исполнению также ограничена типовой мощностью. Исходя из условия компенсации токов нулевой последовательности, её мощность должна быть не менее одной трети от номинальной мощности автотрансформатора, а по соображениям обеспечения динамической устойчивости при внешних коротких замыканиях она не должна быть меньше одной четверти номинальной мощности автотрансформатора.

Таким образом, все обмотки и магнитопровод автотрансформатора рассчитываются на типовую мощностью, называемую иногда его расчёт-

ной мощностью.

По сравнению с трёхобмоточным трансформатором автотрансформатор обладает следующими преимуществами:

- меньше расход материалов на изготовление обмоток и магнитопровода;

- меньше размеры и вес, меньше затраты на транспортировку;

- меньше потери, а значит, выше КПД;

- меньше потери напряжения;

- меньше ток намагничивания.

Эти преимущества тем заметнее, чем меньше коэффициент выгодности.

К недостаткам автотрансформаторов следует отнести ограничение области их применения сетями с глухозаземлённой нейтралью. В случае разземления нейтрали автотрансформатора, при возникновении однофазного замыкания на землю в сети ВН или СН в противоположной сети (СН или ВН) возникают опасные для изоляции перенапряжения. Наиболее тяжёлый случай в этом отношении имеет место при работе автотрансформатора с разземлённой нейтралью в сети с глухозаземлённой нейтралью [22]). Причём перенапряжения будут тем выше, чем меньше разница напряжений U_В и U_С, т е. именно в том случае, когда применение автотрансформатора наиболее выгодно.

Если в системе СН с глухозаземлённой нейтралью включить автотрансформатор с незаземлённой нейтралью, то при замыкании на землю в сети ВН [например, фаза А (рис. 2.12)] напряжение на последовательной обмотке повреждённой фазы возрастёт до фазного напряжения сети СН.

В нормальном режиме напряжение на ней , при повреждении , т.е. изменится в раз. При различных сочетаниях напряжений U_В и U_С это соотношение может быть меньше, равно или больше единицы.

Рис. 2.12. Поясняющая схема и векторная диаграмма автотрансформатора при замыкании на землю в сети ВН

Потенциал нейтральной точки автотрансформатора по отношению к земле станет равен

(2.30)

Напряжения на неповреждённых обмотках среднего напряжения

(2.31)

Напряжения на неповреждённых обмотках высшего напряжения

(2.32)

Потенциал неповреждённых фаз сети ВН по отношению к земле

(2.33)

Из векторной диаграммы видно, что напряжения на общих обмотках неповреждённых фазах значительно возрастают, в соотношении В₂А₁/В₂О (С₂А₁/С₂О).

Если автотрансформатор с разземлённой нейтралью включен в

сеть ВН с глухозаземлённой нейтралью (понижающий режим), то при за-

мыкании на землю одной фазы [например, фазы А (рис. 2.13)] в сети СН, потенциал нейтрали автотрансформатора относительно земли станет равен

(2.34)

Рис. 2.13. Поясняющая схема и векторная диаграмма автотрансформатора

с разземлённой нейтралью при замыкании на землю в сети СН

Напряжения на неповреждённых обмотках высшего напряжения

(2.35)

Потенциал неповреждённых фаз сети СН по отношению к земле ограничивается линейными напряжениями сети СН.

В [22] показано, что при разземлении нейтрали автотрансформатора перенапряжения на линейных выводах и потенциал нейтрали как в повышающем, так и в понижающем режимах в 2¸3 раза превышают значения напряжений на них в нормальном режиме. Примеры расчёта перенапряжений в автотрансформаторе при различных сочетаниях напряжений приведены в П10.

Вероятность появления таких высоких перенапряжений учитывается при конструировании изоляции автотрансформаторов. Кроме этого, автотрансформатор следует защищать разрядниками (ограничителями перенапряжений) со сторон высшего и среднего напряжений таким образом, чтобы они оставались подключенными при отключении автотрансформатора с любой из сторон. То есть разрядники следует подключать как можно ближе к выводам автотрансформатора до ближайшего разъединителя. Правила технической эксплуатации [16] требуют защищать от перенапряжений также и неиспользуемые обмотки низшего напряжений.

2.6.2. СПЕЦИФИКА РЕЖИМОВ РАБОТЫ СИЛОВЫХ

АВТОТРАНСФОРМАТОРОВ

Наряду с общими для всех трансформаторов режимами работы, рассмотренными выше, для трёхфазных трёхобмоточных автотрансформаторов существуют характерные нагрузочные режимы.

Трансформаторный режим. В этом режиме имеет место передача мощности из обмотки НН в обмотку СН, или ВН и обратно – НН СН, или НН ВН. Распределение токов в обмотках автотрансформатора в этом режиме показано на рис. 2.14.

Рис. 2.14. Распределение токов в обмотках автотрансформатора

в трансформаторном режиме

Нагрузка обмотки НН не может быть больше типовой по условию исполнения, т.е.

(2.36)

Направление вектора мощности в общей и последовательной обмот-

ках будет противоположно направлению вектора мощности в обмотке НН.

В режиме трансформации типовой мощности со стороны НН в сторону СН (режим НН ® СН) общая обмотка, как и обмотка НН, будет загружена типовой мощностью, а последовательная обмотка будет не загружена. Без учёта потерь в автотрансформаторе можно записать:

S_В = S_посл = 0; S_О = S_С= S_Н £ S_тип. (2.37)

В режиме трансформации типовой мощности со стороны НН в сторону ВН (режим НН ® ВН) и общая, и последовательная обмотки будут недогружены: S_В = S_Н £ S_тип; I_В = I_П = I_О = I_Н / k_В-Н;

(2.38)

Нагрузка последовательной обмотки

Нагрузка общей обмотки

Автотрансформаторный режим. В этом режиме осуществляется обмен мощностями между сторонами ВН и СН, без передачи мощности в обмотку НН – режим ВН СН. Распределение токов в обмотках автотрансформатора в этом режиме показано на рис. 2.15.

Рис. 2.15. Распределение токов в обмотках автотрансформатора

в автотрансформаторном режиме

В обоих режимах при передаче номинальной мощности ток в общей обмотке равен разности токов I_С и I_В. Согласно (2.29) эта разность равна (I_С – I_В) = I_С(1 - ) = k I_С. (2.41)

Следовательно, и общая, и последовательная обмотки загружены типовой мощностью, а поэтому передаваемая в этих режимах мощность не должна превышать номинальную.

Комбинированные режимы. В этих режимах в передаче мощности участвуют все три обмотки и токи в последовательной и общей обмотках могут быть представлены состоящими из двух геометрически суммируемых составляющих: одной, определяемой наличием электрической связи между сторонами высокого и среднего напряжений, и другой, определяемой наличием электромагнитной связи между обмотками.

Наиболее характерными комбинированными режимами (подробно

см. [6]) являются режим ВН СН и одновременно ВН НН и режим ВН СН и одновременно НН СН. Распределение токов в обмотках автотрансформатора в этих режимах показано на рис. 2.16 и на рис. 2.17.

1. Режим ВН СН и одновременно ВН НН.

а) б)

Рис. 2.16. Распределение токов в обмотках автотрансформатора

в комбинированном режиме 1

Составляющие токов, обусловленные наличием электрической связи (автотрансформаторные), обозначены индексом "а". В последовательной и общей обмотках они находятся в противофазе. Составляющая, обусловленная наличием электромагнитной связи (трансформаторная), обозначена индексом "тр".

В последовательной обмотке автотрансформаторная и трансформаторная составляющие токов направлены согласно, а в общей обмотке – встречно.

(2.42)

Нагрузка последовательной обмотки

(2.43)

Нагрузка общей обмотки

(2.44)

В зависимости от величин автотрансформаторной и трансформаторной составляющих токов активная и реактивная составляющие нагрузки общей обмотки могут быть положительными или отрицательными.

Так как составляющие токов в последовательной обмотке складываются, то это может вызвать её перегрузку. Этот режим ограничивается нагрузкой последовательной обмотки, и он допустим при выполнении условия

(2.45)

Поскольку в общей обмотке составляющие токов направлены встречно (2.39), то нагрузка её значительно меньше допустимой и в пределе может быть равна нулю при полной загрузке других обмоток.

2. Режим ВН СН и одновременно НН СН.

а) б)

Рис. 2.17. Распределение токов в обмотках автотрансформатора

в комбинированном режиме 2

В этом режиме трансформаторная составляющая тока в последовательной обмотке отсутствует:

(2.46)

где S_В – полная мощность, передаваемая из системы высшего напряжения в систему среднего напряжения (или обратно).

Нагрузка последовательной обмотки

(2.47)

Из этого выражения следует, что даже при передаче номинальной мощности (S_В = S_НОМ) последовательная обмотка не будет перегружена и её нагрузка будет равна типовой (расчётной) мощности.

В общей обмотке трансформаторная и автотрансформаторная составляющие токов направлены согласно, т.е.

Нагрузку общей обмотки записывают следующим образом:

(2.48)

При равенстве коэффициентов мощности на сторонах высокого, среднего и низшего напряжений уравнение (2.48) значительно упрощается:

S_О = k_тип S_В + S_Н. (2.49)

Из этих выражений видно, что автотрансформаторная и трансформаторная составляющие мощности в общей обмотке суммируются и её нагрузка является ограничивающей для данного режима работы автотрансформатора. Условие его допустимости аналогично (2.45):

(2.50)

То есть нагрузка общей обмотки в любом случае не должна превышать типовую мощность. Если со стороны НН передаётся мощность, равная типовой (S_Н = S_тип), то дополнительная передача мощности между сторонами ВН и СН вообще невозможна.

Пример расчёта режимов работы автотрансформатора приведен в П11.

Раздел 3.