Анализ связанной группы решений

В условиях полной неопределенности

Ситуация полной неопределённости характеризуется отсутствием какой бы то ни было дополнительной информации (например, о вероятностях тех или иных вариантов реальной ситуации). В таком случае существуют следующие правила- рекомендации по принятию решений:

Правило Вальда (правило крайнего пессимизма). Рассматривая i- ерешение, будем полагать, что на самом деле ситуация складывается самая плохая, т.е. приносящая самый малый доход: a_i = min q_ij.

j

Выберем решение i₀ с наибольшим a_i0. Итак правило Вальда рекомендует принять решение i₀ такое, что a_i0 = max a_{i =} max (min q_ij). Так, в примере 2 имеем a₁ = 2, a₂ = 2, a₃ = 3, a₄ = 1. Теперь из чисел 2, 2, 3, 1 находим максимальное – 3. Значит, правило Вальда рекомендует принять 3-е решение.

Правило Сэвиджа (правило минимального риска). При применении этого правила анализируется матрица рисков R=(r_ij). Рассматривая i- ерешение, будем полагать, что на самом деле складывается ситуация максимального риска b_i = max r_ij. Но теперь выберем решение i₀ с наименьшим b_i0. Итак, правило Сэвиджа рекомендует принять решение i₀ такое, что b_i0 = min b_i = min(max r_ij). Так в примере 2 имеем b1 = 8, b2 = 6, b3 = 5, b4 = 7. Теперь из чисел 8, 6, 5, 7 находим минимальное – 5. Значит, правило Сэвиджа рекомендует принять 3-е решение.

Правило Гурвица (взвешивающее пессимистический и оптимистический подходы к ситуации). Принимается решение i, на котором достигается максимум {λ min q_ij+ (1- λ max q_ij), где 0 < λ < 1. Значение λ выбирается из субъективных соображений. Если λ приближается к 1, то правило Гурвица приближается к правилу Вальда, при приближении λ к 0 правило Гурвица приближается к правилу «розового оптимизма» (догадайтесь сами, что это значит). В примере 2 при λ = 1/2 правило Гурвица рекомендует второе решение.

Анализ связанной группы решений