Задачи и упражнения. Операции над матрицами

Операции над матрицами

Уровень стандарта

1. Умножить матрицы:

a) ;

в) ;

c) ;

д) ;

e) ;

2. Вычислите АВ^т-ВА^т, если:

а)

;

в)

3. Найти f(A),если дано f(x) и матрица А:

a) , ;

в) , ;

с) , .

Продвинутый уровень

4. Выполните действие:

a) ;

в) ;

с)

д) .

5. Найдите все матрицы, коммутативные с матрицей А:

a)

в)

с)

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ МАТРИЦЫ. ОБРАТНАЯ МАТРИЦА. РАНГ МАТРИЦЫ.

Уровень стандарта

6. Вычислите определители матриц:

a) Ответ: 40.

в) Ответ: 100.

с) Ответ: 20.

д) Ответ: 4.

7. Найти обратную матрицу для матрицы А:

а)

в)

с)

д)

е)

8. Найти неизвестную матрицу Х из уравнения, сделать проверку:

a)	в)	с)
д)	е)	ж)

9. Найти ранг матрицы:

a)

в)

г)

д)