2015-04-23
6341
Координатный способ. Будем задавать положение точки с помощью координат (рис.1.7). Если точка движется, то ее координаты изменяются с течением времени. Так как координаты точки зависят от времени, то можно сказать, что они являются функциями времени.
Математически это принято записывать в виде:
Уравнения (1.1) называют кинематическими уравнениями движения точки, записанными в координатной форме. Если они известны, то для каждого момента времени мы сможем рассчитать координаты точки, а следовательно, и ее положение относительно выбранного тела отсчета. Вид уравнений (1.1) для каждого конкретного движения будет вполне определенным.
Линия, по которой движется точка в пространстве, называется траекторией.
В зависимости от формы траектории все движения точки делятся на прямолинейные и криволинейные. Если траекторией является прямая линия, движение точки называется прямолинейным, а если кривая - криволинейным. Связь векторного способа задания движения и координатного дается соотношением
|
|
|
. Из определения скорости:
.
Проекции скорости на оси координат равны производным соответствующих координат по времени
, 
, 
.
Модуль и направление скорости определяются выражениями:
,
.
Точкой сверху здесь и в дальнейшем обозначается дифференцирование по времени
Из определения ускорения:
.
Проекции ускорения на оси координат равны вторым производным соответствующих координат по времени:
, 
, 
.
Модуль и направление ускорения определяются выражениями:
