Мгновенный центр скоростей, его нахождение и применение

Теорема Эйлера-Шаля доказывает, что любое непоступательное перемещение фигуры в плоскости можно осуществить поворотом вокруг некоторого неподвижного центра. В соответствии с этим легко доказывается, что при плоско-параллельном движении в каждый момент времени существует точка, неизменно связанная с плоской фигурой, скорость которой в этот момент равна нолю. Эту точку называют мгновенным центром скоростей (МЦС). В учебниках эту точку пишут с индексом V, например P_V, C_V.

При определении положения МЦС скорость любой точки может быть записана: V_M=V_CV+V_MCV, где точка С_V выбрана за полюс. Поскольку это МЦС и V_CV=0, то скорость любой точки определяется как скорость вращении вокруг мгновенного центра скоростей.

Из рис. 1.5 видно, что мгновенный центр скоростей лежит в точке пересечения перпендикуляров, проведенных к скоростям точек, при этом всегда справедливо соотношение

Данное понятие используется при анализе движения звеньев кривошипно-шатунного механизма (рис. 3). Например, если известна постоянная угловая скорость вращающегося кривошипа (на рисунке 3 показан красным цветом), то скорость поршня не будет постоянной по модулю. Чтобы вычислить скорость поршня в разных положениях и построить соответствующий график, можно воспользоваться понятием мгновенного центра скоростей[2]. В свою очередь кривошипно-шатунные механизмы применяются в двигателях внутреннего сгорания, поршневых насосах, поворотных гидродвигателях и многих других устройствах. Таким образом, использование понятия мгновенного центра скоростей позволяет производить расчёты, необходимые для выбора оптимальной конструкции указанных механизмов.

Движения коленного, локтевого, плечевого и др. суставов биофизики также исследуют с помощью мгновенного центра скоростей.

Улучшения тормозных характеристик автомобилей можно добиться путём выбора оптимальной конструкции педалей тормоза и соответствующих кинематических расчётов, проведённых с помощью мгновенного центра скоростей.