Динамический расчет

Динамическая модель приводной системы руки манипулятора представлена на рисунке 8.

Рисунок 8 - Динамическая модель приводной системы

Согласно положениям теории автоматизированного управления, каждое звено имеет свою передаточную функцию – отношение выходного значения системы к входному в операторной форме при нулевых начальных значениях. Исходя из этого, рассмотрим динамическую модель системы подробнее и проанализируем её на устойчивость.

; ; ; ; ; ; .

Значения коэффициентов усиления для каждого звена и постоянных времени, рассчитанные ранее:

К_РС= 21,88; Т_РС =

К_РТ= 21,88; Т_РТ= 9,9;

К_ТП= 31; Т_ТП= 0,0035;

К_ДТ = 1.43; Т_ДТ= 0,0052;

К_ТГ= 0,03; Т_М= 4,95;

К_Д= 1,102; Т_Я = 0,0216.

Для определения устойчивости относительно задающего воздействия по критерию Найквиста, разрываем цепь обратной связи по двум контурам (скорости и тока) и определяем передаточную функцию системы в разомкнутом состоянии (рисунок 9).

Рисунок 9 - Разомкнутая динамическая приводная система

; ; ; ; ;

где

Построение графиков ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы.

Из графиков (рисунок 10) видно, что по критерию Найквиста система не устойчива, так как ЛФЧХ пересекает ординату -180 раньше, чем ЛАЧХ ось частот. Необходимо скорректировать систему.

Передаточная функция корректирующего звена по контуру тока выглядит следующим образом:

Рисунок 10 - Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы

где

Частота среза среднечастотного диапазона желаемой характеристики:

,ω - ср., 2.5∙π -, t - р..,,рад - с.;

где,t - р.=0.02 с время переходного процесса;

Получаем частотные характеристики корректирующего устройства (рисунок 11).

Тогда скорректированная система будет выглядеть следующим образом

Рисунок 11 - Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ корректирующего устройства по току

Рисунок 12 - Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной системы по току

,W - срт., p.=,W - кт., p.∙,W -., p.;

Рисунок 13 - Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы по контуру скорости

Далее рассмотрим систему со стороны контура скорости. Проанализируем частотные характеристики разомкнутой по контуру скорости системы на устойчивость.

Из рисунка 13 видно, что система является устойчивой по критерию Найквиста. Введем ПИД-регулятор в контур скорости для поддержания частоты вращения двигателя на постоянном уровне (рисунок 14).

Передаточная функция ПИД-регулятора:

,W - крс., р.=k+,Т - Д.р+,1 -, Т - и.р.;

где к – 1190;