Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Вопрос 16. 1 интерполяционный полином Ньютона




Постановка задачи. На отрезке задано равномерное разбиение т.е дана система равноудаленных точек ; ; в этих точках известны значения функции , вообще говоря сама функция неизвестна. По этим данным требуется построить полином степени не более чем n 1) degre который в узлах принимает те же значения, что и сама функция 2) решение задачи 1)-2) будем искать в следующем виде (6)где - пока неизвестные коэффициенты. Неизвестные коэффициенты будем определять из условия 2) последовательно подстовляя в (6) в узловые точки . учитывая, что узлы равноудалены Подставим в (6)

Этой формулы можно предать более компактный вид или ввести рассмотрение переменную q (10) где формула (10) является предпочтительной когда вычисления проводятся вручную

Замечание №1 Если (близко с порцией точности), то , в таких случаях в формуле (10) можно пренебречь слагаемыми, содержащими , тогда можно пользоваться (11)

Замечание №2: первое ИПН обычно используется для приближенных значениях вычисления функции в начале таблице в первой половине.

Вопрос 17. II интерполяционный полином Ньютона.т.е задача с условиями 1)-2)

Решение задачи будем искать в следующем виде (12) где - пока еще неизвестный коэффициент. Неизвестный коэффициент будем определять из условия (2) последнее подставляем в (12) узловые точки, но не сначала, а с конца.

подставим (13) в (12) имеем следующие (14) по аналогии с предыдущими в ведем (15) (16) где

Замечание №3: Если , то , поэтому можно пренебречь слагаемыми, содержащие, , тогда можно пользоваться (17)

Замечание №4 Обычно 2-ой ИПН принимают для приближенных вычислений значения функции в конце таблицы.

Полиномы определяются единственным образом - стандартный вид полинома.

Погрешность приближения функции ИПН. Для оценки погрешности метода использована теорема 2. согласна этой теоремы





Дата добавления: 2015-04-20; просмотров: 383; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога 10052 - | 7822 - или читать все...

Читайте также:

 

34.229.131.116 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.003 сек.