Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Вопрос 39. Задача Дирихле для уравнения Лапласа




l- сторона квадрата, известна. В задаче Дирихле ставится граничное условие граничное условие 1-го рода. где - известная функция

Двумерную область покроем сеткой [0;l] Граница представляет собой квадрат. Произвольные внутренние узловые точки заменим. Для аппроксимации производных 2-го порядка используем формулы центральной разности (n-1)2уравнения.

Для решения полученой системы уравнений более подходящим является итерационный метод, используем метод Зейделя. Выразим из этого уравнения Ui,j через остальные значения соседних точек. . К полученным уравнениям присоединим дискретный аналог граничного условия (2) В это условие производная не входит, поэтому оно заменяется точно через значения функции Для квадрата можно подробно расписать следующим образом. определим метод для решения полученной системы уравнений(метод Зейделя). Если проводить вычисления снизу-вверх слева-направо, то формула (5) Может быть записана следующим образом. к- номер итерации к=0,1,2,3…

Алгоритм реализации.

1) По формуле (7) определим искомое решение на границе области.

2) Зададим начальное приближение. Для этого имеются разные способы:

3) Присвоим к=0

4) по формуле (8)где найдем новое приближение для искомого решения.

5) Определим максимальное отклонение:

6)если мах>ε(заданной точности), то к=к+1и идти к пункту(4) иначе идти к пункту(7).

7)Вывод полученного решения.





Дата добавления: 2015-04-20; просмотров: 939; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете??? 8503 - | 7372 - или читать все...

Читайте также:

 

35.172.217.40 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.001 сек.