Конечно-разностные аппроксимации производных

Пусть отрезок разбит на частей точками :

.

Разность между соседними аргументами постоянна, т.е. шаг . Пусть на отрезке определена функция , значения которой в точках равны .

Первую производную этой функции можно приближенно вычислить тремя методами.

Аппроксимация с помощью разностей вперед (правых разностей)

. (5.2)

Данный метод не позволяет найти значение производной в точке . Погрешность имеет порядок .

Аппроксимация с помощью разностей назад (левых разностей)

. (5.3)

Данный метод не позволяет найти значение производной в точке . Погрешность имеет порядок .