Выходные параметры

Результат работы программы – график функции и интерполяционного многочлена на заданном отрезке. Необходимо также предусмотреть возможность ввода значения и вычисления приближенного значения функции в этой точке с помощью интерполяционного многочлена.

На рис. 4.1 представлено окно программы, вычисляющей кубический сплайн для таблично заданной функции.

Рис. 4.1. Программа вычисления сплайна

В приведенном примере жирной линией показан график исходной функции, тонкой линией - график сплайна с шагом .

Контрольные вопросы

1. В чем заключается метод интерполяции Лагранжа?

2. Какой порядок будет иметь многочлен Лагранжа, вычисленный по 4 точкам?

3. Какой метод интерполяции более точен - Лагранжа или кубических сплайнов?

4. В чем заключается метод кубических сплайнов?

5. Из скольких сплайн-функций будет состоять сплайн, вычисленный по 3 точкам?

6. Сколько производных кубического сплайна должны быть равны в узлах интерполяции?

7. Как находятся коэффициенты сплайна?