2015-04-20
504
Пусть функция 
определена таблицей
| 
| 
| … | 
|
| 
| 
| … | 
|
Значения аргументов 
называются узлами интерполяции.
Задачей интерполяции является построение многочлена 
, значения которого в узлах интерполяции равны соответствующим значениям заданной функции, т. е.
.
Интерполяционной формулой Лагранжа называется формула, представляющая многочлен 
в виде
, (4.1)
где 
- многочлен степени 
, принимающий значение, равное 1, в узле и 0 в остальных узлах 
и имеющий вид
. (4.2)
Многочлен (4.1) называется интерполяционным многочленом Лагранжа. Степень многочлена Лагранжа не превышает .
