2015-04-20
381
1. Точка с координатами 
бросается наудачу в квадрат со стороной 1.
Доказать, что для любых 
события 
и 
независимы.
2. Точка с координатами бросается наудачу в треугольник с вершинами (1,0), (0,0) и (0,1).
Доказать, что события 
и 
зависимы.
1. Рассмотрим 
(разобрать остальные случаи). Видим, что 
, 
, 
, так что события и независимы.
2. На рисунке событие 
заштриховано зеленым, событие 
— синим. Видим, что
, 
, 
,
так что события и зависимы.
Доказать, что при 
или 
события и независимы.
Замечание 7.
Если события и несовместны, то они независимы если и только если 
или 
.
Доказать!!
