Пример 15

Кубик подбрасывается один раз. Известно, что выпало более трех очков. Какова при этом вероятность того, что выпало четное число очков?

В данном случае пространство элементарных исходов состоит из трех равновозможных элементарных исходов: , и событию выпало четное число очков благоприятствуют 2 из них: . Поэтому .

Посмотрим на этот вопрос с точки зрения первоначального эксперимента. Пространство элементарных исходов при одном подбрасывании кубика состоит из шести точек: . Слова «известно, что выпало более трех очков» означают, что в эксперименте произошло событие . Слова «какова при этом вероятность того, что выпало четное число очков?» означают, что нас интересует, в какой доле случаев при осуществлении происходит и . Вероятность события , вычисленную в предположении, что нечто о результате эксперимента уже известно (событие произошло), мы будем обозначать через .

Мы хотим вычислить отношение числа исходов, благоприятствующих внутри (то есть благоприятствующих одновременно и ), к числу исходов, благоприятствующих .

Какое отношение требуется вычислить, если элементарные исходы не являются равновозможными?