Задачи 51-60

Задание 1

Задачи 01-10

Даны комплексные числа z 1 и z 2. Требуется перевести числа в тригонометрическую форму, найти , , , , , .

Задание 2

Задачи 11-20

Вычислить предел функции:

Задание 3

Задачи 21-30

Вычислить производные следующих функций:

Задание 4

Задачи 31-40

Исследовать функции f (x) и g (x) и построить их графики:

Задание 5

Задачи 41-50

Найти первую и вторую производные данных функций (вторая функция задана параметрически):

Задание 6

Задачи 51-60

Найти градиент функции z в точке М(x₀;y₀):

Контрольная работа №1 по математическому анализу выполняется только в тетради в клетку, объёмом от 18 до 24 листов или более (работы, выполненные на компьютере, к проверке не допускаются).

Титульный лист к контрольной работе приведён в конце файла.

В тетради должны быть обязательно проведены поля. Контрольная работа должна быть написана аккуратно чернилами синего (фиолетового) цвета. Не допускается использование ручек красного цвета. При этом рекомендуется использование ручек других цветов (кроме красного) для выделения номеров решаемых задач, условий, промежуточных ответов и самих ответов.

Все задачи, предлагаемые для решения, должны быть обязательно решены по порядку, подробно с необходимыми пояснениями и с указанием математических формул. Чертежи должны быть выполнены с помощью карандаша и линейки.

Контрольная работа должна быть выполнена самостоятельно. Для решения задач рекомендуется использовать методические указания или записи лекций и практических занятий. В случае использования других книг, необходимо дать ссылки на эти источники и быть готовым к защите контрольной работы по данным методам.

Контрольная работа №1 должна быть сдана для её регистрации в учебный отдел (а не преподавателю) – не позднее недели до начала сессии.

На титульном листе контрольной работы не забудьте указать свои: ФИО, № шифра (по зачётной книжке или, что то же, самое по студенческому билету), № варианта (по последней цифре шифра) и другие требуемые данные. Контрольная работа, решённая по другому варианту проверке не подлежит. Для того, чтобы контрольная работа не была «потеряна», необходимо указать ФИО преподавателя, который будет её проверять (Матвеев Александр Геннадьевич).