Ый семестр

1) Множества.

2) Множество действительных чисел.

3) Основные свойства действительных чисел.

4) Виды числовых множеств. Окрестность точки.

5) Простейшие логические символы.

6) Алгебраическая форма комплексного числа.

7) Геометрическое изображение комплексных чисел.

8) Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа.

9) Основные действия над комплексными числами в алгебраической форме.

10) Основные действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

11) Возведение комплексного числа в степень.

12) Извлечение корня n -ой степени из комплексного числа.

13) Понятие функции.

14) Способы задания функции.

15) Классификация функций.

16) Прямоугольная декартова система координат.

17) Полярная система координат.

18) Разложение многочлена на множители.

19) Кратные корни многочлена.

20) Разложение многочлена на множители в случае комплексных корней.

21) Разложение рациональной функции на элементарные дроби.

22) Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

23) Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности.

24) Предел числовой последовательности.

25) Предел функции.

26) Основные теоремы о пределах.

27) Два замечательных предела.

28) Бесконечно малые функции.

29) Бесконечно большие функции.

30) Эквивалентные бесконечно малые функции.

31) Непрерывность функции в точке.

32) Классификация точек разрыва.

33) Непрерывность функции на промежутке.

34) Определение производной. Дифференцируемость и непрерывность функций.

35) Геометрический, физический и экономический смысл производной.

36) Таблица производных и правил её вычисления.

37) Производные сложной и обратной функции.

38) Производные высших порядков.

39) Таблица производных и правил её вычисления.

40) Производные сложной и обратной функции.

41) Производные высших порядков.

42) Понятие дифференциала.

43) Геометрический смысл дифференциала и его использование в приближенных вычислениях.

44) Дифференциалы высших порядков.

45) Дифференцирование функции, заданной параметрически.

46) Логарифмическое дифференцирование.

47) Дифференцирование неявной функции.

48) Основные теоремы дифференциального исчисления.

49) Правило Лопиталя.

50) Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

51) Выпуклость вогнутость функции. Перегибы.

52) Асимптоты.

53) Исследование функций с помощью дифференциального исчисления.

54) Формулы Тейлора и Маклорена.

55) Примеры разложения элементарных функций по формуле Маклорена.

56) Понятие функции нескольких переменных.

57) Предел и непрерывность функций нескольких переменных.

58) Полное и частное приращение функций.

59) Частные производные.

60) Дифференцируемость и дифференциал функции.

61) Геометрический смысл дифференцируемости функций двух переменных.

62) Производная по направлению.

63) Градиент и его свойства.

64) Экстремум функции нескольких переменных.

65) Необходимое условие экстремума. Достаточное условие для случая двух независимых переменных.

66) Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции нескольких переменных.

67) Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.

68) Метод наименьших квадратов.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова»

(Оренбургский филиал)

Направление: 080100.62 Экономика

Профиль:.

Форма обучения: заочная Курс I

Шифр студента:______________________________________________