2015-04-20
492
Пусть точка интерполирования х находится ближе к правому концу отрезка [a,b] или справа от него. За первый узел интерполирования примем ближайший и обозначим его через хk. Тогда интерполяционная формула Ньютона для интерполирования назад и экстраполирования вперед примет вид
,
где 
- новая переменная.
Связь разностных соотношений и конечных разностей:
, 
, 
и т.д.
Остаток в этом случае имеет вид
.
Правило определения максимального порядка разностей, которые ведут себя правильно:
если 
, а 
, то максимальный порядок разностей, которые ведут себя правильно, равен j. Использование разности порядка (j+1) приведет к искажению результата. Здесь e - абсолютная погрешность вычисленных значений уi.
