2015-04-20
400
1. Найти приближенное значение функции f(x) по таблице значений этой функции:
а) используя интерполяционную формулу Лагранжа;
б) используя схему Эйткена.
| Вариант | Исходные данные | Вариант | Исходные данные | ||
| х0=0,35 х1=0,48 х2=0,97 х3=1,08 х4=1,18 х5=1,40 х6=1,71 х7=1,74 х8=2,09 х9=2,46 х10=2,69 | у0=1,419 у1=1,616 у2=2,637 у3=2,944 у4=3,254 у5=4,055 у6=5,528 у7=5,697 у8=8,084 у9=11,704 у10=14,731 | х0=0,38 х1=0,49 х2=0,99 х3=1,09 х4=1,19 х5=1,40 х6=1,71 х7=1,72 х8=2,04 х9=2,38 х10=2,53 | у0=1,462 у1=1,632 у2=2,691 у3=2,974 у4=3,287 у5=4,055 у6=5,528 у7=5,584 у8=7,690 у9=10,804 у10=12,553 | ||
| х=0,58 | х=2,95 | ||||
| Вариант | Исходные данные | Вариант | Исходные данные | ||
| х0=0,32 х1=0,73 х2=0,97 х3=1,13 х4=1,52 х5=1,57 х6=2,02 х7=2,52 х8=2,96 х9=3,40 х10=3,79 | у0=1,377 у1=2,075 у2=2,637 у3=3,095 у4=4,572 у5=4,806 у6=7,538 у7=12,428 у8=19,297 у9=29,964 у10=44,256 | х0=0,14 х1=0,28 х2=0,57 х3=1,00 х4=1,22 х5=1,36 х6=1,73 х7=1,74 х8=2,11 х9=2,49 х10=2,74 | у0=1,419 у1=1,419 у2=1,419 у3=1,419 у4=1,419 у5=1,419 у6=1,419 у7=1,419 у8=1,419 у9=1,419 у10=1,419 | ||
| х=1,96 | х=0,80 | ||||
| х0=0,32 х1=0,48 х2=0,97 х3=1,11 х4=1,25 х5=1,53 х6=1,94 х7=2,14 х8=2,25 х9=2,56 х10=2,97 | у0=1,377 у1=1,616 у2=2,637 у3=3,034 у4=3,490 у5=4,618 у6=6,958 у7=8,499 у8=9,487 у9=12,935 у10=19,491 | х0=0,38 х1=0,40 х2=0,81 х3=1,25 х4=1,59 х5=1,86 х6=1,98 х7=2,36 х8=2,37 х9=2,76 х10=3,16 | у0=1,462 у1=1,491 у2=2,247 у3=3,490 у4=4,903 у5=6,423 у6=7,242 у7=10,590 у8=10,697 у9=15,799 у10=23,570 | ||
| х=1,34 | х=1,72 | ||||
| х0=0,09 х1=0,41 х2=0,83 х3=1,06 х4=1,22 х5=1,61 х6=1,65 х7=2,08 х8=2,56 х9=2,96 х10=3,35 | у0=1,094 у1=1,506 у2=2,293 у3=2,886 у4=3,387 у5=5,002 у6=5,206 у7=8,004 у8=12,935 у9=19,297 у10=28,502 | х0=0,18 х1=0,65 х2=0,80 х3=0,92 х4=1,20 х5=1,59 х6=1,77 х7=1,83 х8=2,07 х9=2,38 х10=2,43 | у0=1,197 у1=1,915 у2=2,225 у3=2,509 у4=3,320 у5=4,903 у6=5,870 у7=6,233 у8=7,924 у9=10,804 у10=11,358 | ||
| х=1,75 | х=2,14 | ||||
| х0=0,17 х1=0,64 х2=0,78 х3=0,89 х4=1,14 х5=1,50 х6=1,62 х7=2,10 х8=2,19 х9=2,25 х10=2,41 | у0=1,185 у1=1,896 у2=2,181 у3=2,435 у4=3,126 у5=4,481 у6=5,053 у7=8,166 у8=8,935 у9=9,487 у10=11,133 | х0=0,40 х1=0,66 х2=0,83 х3=1,27 х4=1,37 х5=1,40 х6=1,54 х7=1,71 х8=2,02 х9=2,50 х10=2,79 | у0=1,491 у1=1,934 у2=2,293 у3=3,560 у4=3,935 у5=4,055 у6=4,664 у7=5,528 у8=7,538 у9=12,182 у10=16,281 | ||
| х=1,35 | х=1,61 |
2. Подобрать интерполяционную формулу и с помощью этой формулы найти приближенное значение интерполируемой функции в точке хÎ[1,2]. При построении интерполяционной формулы использовать только правильные разности, считая e=0,5×10-3 и h=0,1. Обосновать выбор интерполяционной формулы.
| Вариант | Исходные данные | Вариант | Исходные данные | ||
| y0=0,322 y1=0,284 y2=0,241 y3=0,193 y4=0,135 y5=0,063 y6=-0,031 y7=-0,164 y8=-0,369 y9=-0,741 y10=-1,664 | у0=6,850 у1=5,539 у2=4,601 у3=3,902 у4=3,363 у5=2,937 у6=2,594 у7=2,313 у8=2,079 у9=1,882 у10=1,715 | y0=-0,417 y1=-0,751 y2=-0,966 y3=-0,972 y4=-0,713 y5=-0,211 y6=0,396 y7=0,876 y8=0,980 y9=0,592 y10=-0,146 | у0=24,901 у1=26,244 у2=27,541 у3=28,790 у4=29,992 у5=31,144 у6=32,251 у7=33,313 у8=34,334 у9=35,320 у10=36,275 | ||
| х=0,98 | x=1,32 | х=2,01 | x=1,45 | ||
| y0=0,070 y1=-0,134 y2=-0,343 y3=-0,544 y4=-0,724 y5=-0,870 y6=-0,966 y7=-1,000 y8=-0,962 y9=-0,846 y10=-0,654 | у0=0,614 у1=0,614 у2=0,640 у3=0,685 у4=0,741 у5=0,801 у6=0,856 у7=0,902 у8=0,936 у9=0,956 у10=0,970 | y0=-2,186 y1=-1,710 y2=-1,374 y3=-1,120 y4=-0,917 y5=-0,748 y6=-0,602 y7=-0,473 y8=-0,356 y9=-0,247 y10=-0,143 | у0=0,794 у1=0,773 у2=0,723 у3=0,662 у4=0,600 у5=0,543 у6=0,494 у7=0,450 у8=0,412 у9=0,380 у10=0,351 | ||
| х=0,96 | x=1,71 | х=2,03 | x=1,05 | ||
| y0=5,430 y1=5,816 y2=6,211 y3=6,620 y4=7,051 y5=7,509 y6=8,001 y7=8,535 y8=9,119 y9=9,762 y10=10,475 | у0=21,779 у1=25,505 у2=29,577 у3=34,017 у4=38,852 у5=44,109 у6=49,822 у7=56,027 у8=62,768 у9=70,091 у10=78,052 | y0=108,240 y1=104,312 y2=99,184 y3=93,097 y4=86,314 y5=79,108 y6=71,733 y7=64,418 y8=57,353 y9=50,683 y10=44,510 | у0=4,860 у1=4,462 у2=3,906 у3=3,169 у4=2,222 у5=1,027 у6=-0,475 у7=-2,363 у8=-4,755 у9=-7,829 у10=-11,870 | ||
| х=1,46 | x=1,67 | х=1,95 | x=1,44 | ||
| y0=1,257 y1=1,524 y2=1,728 y3=1,849 y4=1,867 y5=1,768 y6=1,547 y7=1,215 y8=0,798 y9=0,339 y10=-0,104 | у0=3,981 у1=3,837 у2=3,648 у3=3,424 у4=3,175 у5=2,910 у6=2,638 у7=2,369 у8=2,109 у9=1,864 у10=1,637 | y0=6,492 y1=6,879 y2=7,340 y3=7,889 y4=8,547 y5=9,339 y6=10,300 y7=11,479 y8=12,939 y9=14,777 y10=17,127 | у0=6,462 у1=7,567 у2=8,808 у3=10,256 у4=11,966 у5=14,009 у6=16,481 у7=19,514 у8=23,291 у9=28,076 у10=34,255 | ||
| х=1,02 | x=1,63 | х=1,92 | x=1,55 |
| Вариант | Исходные данные | Вариант | Исходные данные | ||
| y0=1,449 y1=1,161 y2=0,805 y3=0,396 y4=-0,045 y5=-0,488 y6=-0,894 y7=-1,225 y8=-1,438 y9=-1,505 y10=-1,411 | у0=1,000 у1=1,215 у2=1,465 у3=1,754 у4=2,088 у5=2,473 у6=2,915 у7=3,423 у8=4,005 у9=4,673 у10=5,436 | y0=0,909 y1=0,660 y2=0,258 y3=-0,237 y4=-0,703 y5=-0,978 y6=-0,919 y7=-0,483 y8=0,195 y9=0,805 y10=0,989 | у0=2,718 у1=3,004 у2=3,320 у3=3,669 у4=4,055 у5=4,481 у6=4,953 у7=5,473 у8=6,049 у9=6,685 у10=7,389 | ||
| х=1,15 | x=1,51 | х=1,13 | x=1,42 |
Построение кривой по точкам
