2015-04-20
264
Суть процедуры сглаживания состоит в подмене данной функции на каждом из рассматриваемых отрезков наилучшим линейным среднеквадратичным приближением.
На первом этапе. Для таблично заданной функции найти такую функцию S(x), составленную из линейных функций 
, чтобы 
для всех х в смысле минимума квадрата отклонений, т.е. 
. В результате решается задача нахождения коэффициентов ai, bi методом наименьших квадратов:
, 
Второй этап состоит в пересчете данной таблицы 
, для 
. Доопределим новую табличную функцию значениями 
и 
. В результате этого получаем новую табличную функцию, в которой сохраняется характер поведения исходной функции. Описанная процедура называется осреднением по трем точкам и является простым частным случаем линейного фильтра.
